Contenido
I. Introducción
II. Objetivos
Objetivos Generales
Objetivos Específicos
III. Marco Teórico
3.1 Distribución Bidimensional
3.1.1 Distribución Bidimensional
3.1.2 Tabla de frecuencias
3.2 Parámetros
3.2.1 Medidas de tendencia central
3.2.2 Desviación Estándar
3.2.3 Covarianza
3.3 Correlación
3.3.1 Correlación
3.3.2 Coeficiente de Correlación de
Pearson
3.4 Regresión
3.4.1 Rectas de regresión de los
mínimos cuadrados
IV. Resultados
Calculo de la Media
Calculo de la Covarianza
Calculo la Recta de Regresión
Calculo el coeficiente de Correlación y
Realizando una Estimación
V. Conclusiones
VI. Referencias Bibliográficas
I. Introducción
II. Objetivos
Objetivos
Generales
ü Aprender
conceptos claves de la estadística bidimensional y el manejo de las formulas.
Objetivos
Específicos
ü Calcular
la mediana
ü Calcular
la correlación
ü Determinar
el coeficiente de correlación de Pearson
ü Estimar
el ajuste por el método de mínimos cuadrados
III. Marco Teórico
3.1 Distribución Bidimensional
Según Mathúna (2000) Manifiesta que La distribución binomial fue
desarrollada por Jakob Bernoulli y es la principal distribución de probabilidad
discreta para variables dicotómicas, es decir, que sólo pueden tomar dos
posibles resultados. Bernoulli definió el proceso conocido por su nombre. Dicho
proceso, consiste en realizar un experimento aleatorio una sola vez y observar si cierto suceso ocurre o no,
siendo p la probabilidad de que ocurra y q=1‐p de que no ocurra. (Mathúna, 2000, p. 3).
Las distribución binomial es una generalización de la distribución de
Bernouilli, cuando en lugar de realizar el experimento aleatorio una sola vez,
se realiza n, siendo cada ensayo independiente del anterior. (Mathúna, 2000, p. 4).
La distribución binomial
viene definida como sigue:
· Sea una
población de tamaño ∞.
· Sea una
muestra de tamaño n (número de repeticiones del experimento).
· Los n
experimentos realizados son independientes.
· Cada
ensayo produce uno de los dos únicos posibles resultados, a los que por
comodidad de nomenclatura, les llamaremos acierto (A) y su complementario Fallo
(F o A ).
· Sea A
un suceso que tiene una probabilidad p de suceder y en consecuencia, su
complementario tendrá una probabilidad 1‐p de suceder.
·
X:
número de individuos de la muestra que cumplen A.
·
El
conjunto de posibles valores de A es, E = {0, 1, 2, 3,4....}
Algunos ejemplos típicos de la distribución binomial son:
·
Al
nacer puede ser varón o hembra.
·
Un
equipo de baloncesto puede ganar o perder.
·
En un
test psicotécnico hay peguntas de verdadero o falso, es decir sólo hay dos
alternativas.
·
Un
tratamiento médico, como por ejemplo la vacuna de la gripe A, puede ser efectivo o inefectivo.
·
El
objetivo de ventas al año de coches en un concesionario se puede o no lograr.
Según Rustom (2012) Una distribución se llama bidimensional, o de dos
variables, si para cada elemento de la población o muestra se cogen las medidas
relativas a dos caracteres cualitativos o cuantitativos. (Rustom J,
2012, p. 197)
Ej. : Notas obtenidas en Matemática y Física de los alumnos
Ej. : Estatura y peso de los niños de una aldea.
Ej. : Valor de la variable X; medida del primer carácter
Las variables estadísticas bidimensionales se representan por el par (X, Y)
donde, X es una variable unidimensional, e Y es otra variable unidimensional. Y
por lo tanto la variable estadística bidimensional (X, Y) toma los valores (X1,
Y1), (X2, Y2),…. (XN, YN).
Si representamos estos pares de valores en un sistema de ejes cartesianos,
se obtiene un conjunto de puntos sobre un plano al que se llama diagrama de dispersión
o nube de puntos. (Rustom J, 2012, p. 198)
3.1.1 Distribución Bidimensional
Seguna Arias (2015) Una
distribución bidimensional es la que se obtiene al estudiar un fenómeno
respecto de dos variables estadísticas unidimensionales X e Y Los datos de una
distribución bidimensional son pares (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn), donde x1,
x2, …, xn son los valores de la variable X, y donde y1, y2, …, yn son los
valores de la variable Y (Arias Cabezas, 2015, p. 243)
Ejemplo La distribución
bidimensional que se obtiene al estudiar la estatura y el peso de 10 personas
es:
Nube de puntos o
diagrama de dispersión
Una nube de puntos o
diagrama de dispersión es la representación en unos ejes cartesianos de los
datos (Xi, Yi) de una distribución bidimensional.
En una nube de puntos se puede apreciar de forma general la relación que existe entre las variables.
En la gráfica de la izquierda se observa que a mayor cantidad de la sustancia A, los nivelesde colesterol bajan. La gráfica de la derecha muestra lo contrario. Se puede decir que la sustancia A es buena para bajar el colesterol y que la sustancia C es perjudicial. En la gráfica central no hay relación.
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